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 rordonnee a^w est la seconde partie, et portant cette ordonnée cl^jl sur l'axe, on trouve 

 u ' m' pour la troisième partie cherchée. 



L'aire de l'exagone est le lieu de toutes les solutions possibles , c'est-à-dire que cliaque point 

 u de cette aire fournit une solution , et qu'il n'y a de solutions possibles que celles qui répon~ 

 dent aux points de l'aire.^ 



A mesure que la limite /• de l'inégalité diminue , le polygone formé par les trois systèmes de 

 droites devient de plus en plus petit, el lorsque r=^o , il se réduit à un seul poiat , qui est le 

 centre de gravité du triangle /;; m' m". 



Si la valeur de ;■ augmente indéfiniment et sans limites , l'aire de l'exagone augmente de 

 plus en plus , les lignes ma mb se rajiprochent des lignes mm" mm' , et finissent par coïa- 

 cideravec elles. La ligne m' b' se rapproche de Taxe m' m, et se confond avec cet axe ; la 

 ligne m' a' se rapproche de la diagonale m' m" , et coïncide avec elle. Il en est de même des 

 lignes m" a" m" b" , qui se rapprochent respectivement de la perpendiculaire 7n"m, et de la 

 diagonale m" m' ; ainsi, en supposant la limite r infinie, l'exagone se confond avec le triangle 

 m m' m". 



Le rapport de l'aire de l'exagone à l'aire totale du triangle m ;«' m" est la mesure exacte de 

 'étendue de la question proposée. Si l'on demande quelle probabilité il y a qu'en partageant 

 au hasard la ligne mm.' en trois parties , il arrivera que la plus grande de ces parties ne sur- 

 passera pas le produit de la plus petite par i -|- r, on aura pour la mesure de cette probabilité 

 le rapport de l'aire de l'exagone à l'aire du triangle. 



On pourrait se proposer une question semblable en considérant un nombre quelconque de 

 parties. Les constructions géométriques ne suffiraient plus pour représenter la solution , mais 

 on déduirait toujours cette solution de l'analyse des inégalités, et l'on déterminerait aussi par 

 les mêmes principes la mesure de l'étendue de la question. 



PHYSIQUE. 



Extrait d'un Mémoire sur l'aimantation, lu, par M. Savary, à l'Académie 

 des Sciences, le 5i juillet 1826. 



On doit à M. Arago l'observation importante que des fils conducteurs aimantent l'acier, 

 lorsqu'ils sont parcourus , non-seulement par le courant d'une pile, mais par des décharges 

 d'électricité ordinaire. M. Arago indiqua l'aimantation produite dans ce dernier cas, comme 

 un moyen très-simple et très-exact de déterminer la conductibilité des différents corps pour 

 rélectricité à hautes tensions. Le procédé ingénieux qu'il avait imaginé pour ce genre de me- 

 sures , consiste , 1° à faire qu'une décharge se partage entre plusieurs fils égaux et de même 

 nature, et l'on connaît ainsi le degré d'aimantation produit par les portions égales de cette 

 décharge transmises à travers chaque fil ; i° à faire qu'une décharge de même intensité que 

 la première se partage entre plusieurs fils de différents métaux. L'aimantation communiquée 

 par chacun de ces derniers fils fait connaître , an moyen des données de la première expé- 

 rience , dans quelles proportions le courant électrique se partage entre eux. Ces recherches , 

 dans lesquelles l'aimantation n'est qu'un moyen de comparer l'action des différents fils , exigent 

 seulement que les aiguilles soient semblables en tout, et placées coustamment de la même 

 manière par rapport à ces fils. 



