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solulion dont on vient tic parler, au cas où la conducibilité propre du solide a une valeur 

 immensément grande ; car si le coefficient C[ui mesure cette qualité spécifique , ou la per- 

 méabilité intérieure, acquiert une^valcur infiniment grande, le corps dont Ja température 

 varie doit èlre comparé à ùu vase contenant un liquide perpétuellement agité, et dont toutes 

 les parties ont à chaque instant la même température. Il est évident que, dans ce cas , la 

 chaleur du liquide se dissipe continuellement à travers l'enveloppe. On ne peut pas supposer 

 que la température devient alternativement négative, nulle et positive, et que cela constitue 

 le dernier état du vase durant un temps infini. Nous connaissons avec certitude en quoi consiste 

 ce dernier état. La température du vase se rapproche de plus eu plus de celle du milieu; 

 la chaleur, quelle que puisse être sa nature, n'est point sujette à celte llucUiation que nous 

 avons décrite, parce qu'elle ne se communique que par voie de partage; par conséquent la 

 température finale est toujours plus grande, ou est toujours moindre que celle du milieu. 

 Ainsi il est physiquement impossible qu'il entre des exposants imaginaires, ou , ce qui est la 

 même chose , des facteurs périodiques , dans l'expression de la température variable d'un 

 solide , par exemple d'un cylindre primitivement échaufté , et placé dans un milieu dont la 

 température est constante : car il en résulterait un état final oscillatoire contraire au principe 

 de la communication de la chaleur, et l'on est assuré que ces alternatives n'ont point lieu 

 dans un corps solide, parce que ia solution qui les exprimerait s'appliquerait aussi à un état 

 très-simple où elles sont manifestement impossibles. 



On arrive à la môme conclusion , si l'on considère dans là théorie analytique des mouve- 

 ments de la chaleur les relations qui doivent subsister entre les divers éléments du calcul, 

 pour qu'une même solufion convienne h une multitude de questions dilïércnles ; car on peut 

 changer à son gré Tes valeurs des coefficients spécifiques et les dimensions du solide , si l'on 

 change aussi, et dans un certain rapport, l'unité de mesure des temps écoules. Voici une 

 application nouvelle et remarquable de ce principe : elle concerne la distribution de la chaleur 

 dans les corps de figure semblable qui ne diffèrent que par leurs. dimensions. Que l'on se 

 représente deux solides dont les divers points ont reçu des températures initiales. Chacun de 

 ces corps peut n'être pas homogène; la densité, la capacité de chaleur, la conducibilité, pour- 

 raient varier duue manière quelconque dans l'intérieur de ces corps ou à leur surface; mais, 

 pour ne comparer que les deux effets qui proviennent de la difTérence de dimensions, on 

 suppose que les deux corps , de surface convexe , ont des formes semblables ; que les mo- 

 lécules- homologues sont de même nature , de même densité; qu'elles ont rem la même tem- 

 pérature initiale, et que les deux solides sont ensuite exposés dans le vide, et séparément, 

 à l'action constante d'une même enceinte qui absorbe la chaleur émise. On conçoit que 

 chacun de ces deux corps passe successivement par une suite d'états très-différents du pre- 

 mier , et il est manifeste que les changements de température s'accompliraient beaucoup pins 

 rapidement dans celui des deux corps dont la dimension est beaucoup plus petite. Or nous 

 démontrons que si l'on mesure les temps écoulés avec deux unités différentes dont le rapport 

 soit celui du quarré des dimensions homologues, on trouvera que l'état variable du premier 

 solide est perpétuellement le même que l'i'tat du second. Cette proposition est la plus générale 

 de toutes celles que jai démontrées dans mes recherches sur la chaleur; car elle ne dépend 

 ni de la forme des corps , ni de la nature de la substance dont ils sont formés, ni de la dis- 

 tribution initiale. En général la durée des temps nécessaires pour que des solides semblables, 

 et semblablemenl échauffés, parviennent au même état, èst.'en raison directe du quarré des 



