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tlimensions. Cette proposition s'applique au mouvemeut séculaire de la clialeur qui a pénétré 

 la masse du globe terrestre, aux. époques où cette planète a été formée; elle nous donne une 

 juste idée du temps immense qui a dû s'écouler pour qu'une masse d'une aussi grande dimen- 

 ( sion pûl subir uu refroidissement sensible. On comparera, au moyen du théorème précédent, 

 les effets qui seraient observés si l'on plaçait dans un milieu d'une température fixe (celle de 

 la glace fondante) deux sphères solides dont l'une aurait un mètre de rayon , et l'autre un 

 rayon égal à celui de la terre. On trouve que l'eilel produit sur la sphère teiirestre par un 

 refroidissement qui durerait mille années , équivaut précisément à l'effet produit sur la sphère 

 d un mètre de rayon, par l'action de la même cause qui ne durerait que la douze cent quatre- 

 vmgtieme partie d'une seconde. On voit par ce résultat que si la terre a possédé , comme 

 1 mdiquent les théories dynamiques et différentes observations thermométriques, une chaleur 

 primitive qui se dissipe progressivement dans les espaces planétaires, la déperdition de cette 

 chaleur d'origine s'opère avec une lenteur immense. La durée de ces grands phénomènes 

 répond aux dimensions de l'univers; elle est mesurée par des nombres du même ordre que 

 ceux qui expriment les dislances des étoiles fixes. 



Je termine cet exposé en remarquant que cette question du mouvement séculaire de la 

 chaleur dans le globe terrestre, est éclairée par deux propositions très-générales que nous 

 fournit la théorie analytique de la chaleur , et qui sont très-faciles à démontrer : l'une est 

 celle que nous venons d'énoncer concernant les changements de température des corps sem- 

 blables; l'autre est l'équation différentielle du mouvement de la chaleur à la surface d'un 

 corps quelconque. Cette proposition, que j'ai donnée autrefois , est, comme la précédente, 

 totalement indépendante de l'état intérieur du globe, de la nature des substances, de la 

 chaleur actuelle ou originaire ; elle convient à tous les corps solides , quels que soient leur 

 forme et Tétat physique de la superficie j clic a'exprîinc c^u'aiic couditîon relative à la surface; 

 mais la proposition que l'on vient d'énoncer couvlenl h toutes les parties du solide. 



mécaniqup:. 



Mémoire sur le choc des corps élastiques , déposé à l'Académie Rojale des 

 Sciences le i^ février 1827^ par M. Cauchy. 



Dans un Mémoire présenté à l'Académie en 1822 , j'ai donné les équations aux différences 

 partielles qui déterminent les mouvements vibratoires des corps solides élastiques ou non élas- 

 tiques. Dans le nouveau Mémoire, j'applique ces équations au choc des corps élastiques. Je 

 me bornerai pour le moment à l'exposition des phénomènes que présente le choc de deux 

 cylindres droits et homogènes qui viennent se frapper par leurs bases avec des vitesses égales 

 ou inégales , dirigées suivant des droites parallèles à leurs génératrices. Alors les équations , 

 aux différences partielles qui déterminent les mouvements des deux cylindres renferment 

 seulement chacune deux variables indépendantes , savoir , une abscisse x et le temps ; et"^ en 

 intégrant ces équations de manière que les variables principales satisfassent aux conditions du 

 problème, on obtient immédiatement les résultats que je vais indiquer. 



Supposons, pour fixer les idées , que les deux cylindres soient formés de même matière, 

 mais que leurs longueurs soient difiérentes. Comme le centre de gravité du système se mouvra 



