CRISTALES Y RAYOS X 337 



mental ; las coordenadas de un átomo cualquiera de la red, con res- 

 pecto á tres ejes rectangulares que tienen su centro por origen, ten- 

 drán por expresiones : 



y = ma,y -|- na,y + pa,y J (1) 



siendo m, w, j? números enteros. 



Sobre esta red cae una onda plana de longitud X que se propaga en 

 una dirección que hace con los ejes ángulos ao, [3o, yo- Cada uno de los 

 átomos actúa como otro centro de vibraciones que emite distintas 

 ondas en todas las direcciones. Si consideramos el efecto total en un 

 punto bastante lejano del cristal para que todas las ondas parciales se 

 puedan considerar como planas y se propaguen en una sola dirección 

 determinada por los ángulos a, ¡3, y con los ejes, resulta del cálculo de 

 Laue que la intensidad es nula para todas las direcciones que no sa- 

 tisfacen á las tres condiciones siguientes : 



a 1^7. -\- «lyí^ -[- «igy =: hiX -{- «i^ao + «i^Po + «is^yo ] 



a-i^x -|- a-iy^ -[- *3aT ^ ^^^ + ^^sx^o + O'iy'^ü + «s^yo I 



siendo /ij, h.¡^ li¡ números enteros. 



De este modo vemos que se consigue, para una dirección dada del 

 rayo incidente, una familia de conos cuyos ejes son las aristas, y, por 

 ser enteros los números /?-, esta familia se compone de una serie de co- 

 nos particulares, y las direcciones según los cuales se pueden verificar 

 los máximos son las generatrices comunes de los conos de vértice 

 común cuyos ejes son cr-i, a^, «3 y corresponden á cada sistema de va- 

 lores enteros de /¿-i, /«-a, h.^. Observemos que el número de estas gene- 

 ratrices comunes es muy pequeño, basta cuando el haz de rayos in- 

 cidentes no corresponde á una longitud de onda X perfectamente 

 definida, sino á una fracción de espectro. 



En el caso especial del sistema cúbico, se tiene : 



y las condiciones (2) se reducen á : 



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