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p la pression mutuelle des dents suivant la normale commune, on 

 aura uàt = d* et l'expression du travail résistant élémentaire du 

 frottement sera 



4/1 I 2 cos y r . 



'^ R'' ^ R'» RR' J ' 



dont l'intégrale s'obtiendra, quand on aura exprimé p et z en 

 fonction de l'arc variable s. 



Mais, quand les dents sont très-petites, la normale commune 

 aux contours des dents qui est perpendiculaire à la génératrice de 

 contact des cônes primitifs, forme un très-petit angle avec le plan 

 de la roue B, de sorte que z se confond sensiblement, en direction 

 et en grandeur, avec la droite menée du point de contact des dents 

 au point de tangence des circonférences primitives, laquelle est 

 située tout entière dans le plan de la roue B. En prenant cette 

 dernière ligne pour z, les valeurs de p et de z sont les mêmes, 

 quel que soit l'angle 7, et la même formule s'applique aux engrenages 

 cylindriques et aux engrenages coniques, proposition qui a été 

 démontrée par M. Coriolis, ensuivant une méthode différente, 

 dans un Mémoire imprimé dans le Journal de l'Ecole polytech- 

 nique. 



L'étendue du glissement et le travail du frottement se déterminent 

 avec autant de facilité dans Pengrenage de la vis sans fin et d'une 

 roue. 



La métliode exposée ci-dessus est d'une application facile, sûre 

 et commode. Elle repose sur les lois de la composition des mou- 

 vemens de rotation, lois tout-a-fait pareilles à celles de la coi»po- 

 sition des forces et des couples de forces, et qui peuvent se dé- 

 montrer, comme l'a indiqué M. Poinsot, en s'appuyant sur les 

 notions les plus simples de la géométrie. Cet exemple est un de 

 ceux qui prouvent l'avantage qu'il y a, pour l'étude des machines, 

 à se rendre ces lois familières; on pourrait en citer beaucoup 

 d'autres. 



Entomologie : Cochenille du Nopal. — M. Audouin rend compte 

 de quelques observations qu'il a eu occasion de faire sur la Coclie- 

 nille du Nopal ( Coccm5 Cacli L. ) qu'on est parvenu h propager 

 dans les serres du Muséum d'histoire naturelle depuis l'année i853. 



