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mordiaux , erreurs qui vont aussi en s'accumulant pendant toute 

 la durée du levé sous voiles. Ces sortes d'erreurs peuvent porter 

 également sur la latitude et sur la longitude des points ; mais elles 

 ne croissent que suivant le carré de la distance , tandis que les 

 précédentes, croissant comme le cube de cette même distance, doi- 

 vent finir bientôt par l'emporter, dans les circonstances qui leur 

 sont favorables. 



La question des erreurs que peut introduire dans le réseau 

 hydrographique l'incertitude attachée aux angles observés entre 

 les objets, au moyen du cercle à réflexion, est une question fort 

 délicate , et se rattache à celle de la possibilité des erreurs , bran- 

 che importante du calcul des probabilités. La plus grande diffi- 

 culté d'application provient alors de l'ignorance où l'on est pres- 

 que toujours au sujet de la loi de probabilité des erreurs , selon 

 l'ordre de leurs diverses valeurs possibles. Mais l'on sait par les 

 travaux de Laplace que, dans le cas où l'élément est déterminé par 

 un grand nombre d'observations , la probabilité d'une erreur assi- 

 gnée est proportionnelle aune exponentielle, dont l'exposant néga- 

 tif procède suivant le carré de l'erreur multiplié par un coefficient 

 constant, ou module, d'autant plus grand que les observations sont 

 plus précises, module que l'on peut toujours déterminer à poste- 

 riori d'après les observations elles-mêmes. 



S'attachant particulièrement à ce cas , et appliquant la théorie 

 de Laplace au cas d'un point déterminé de position sur un plan 

 par un certain nombre d'éléments, au moins égal à deux, M. Bra- 

 vais montre que les variations possibles de ce point , soit dans le 

 sens des abscisses, soit dans celui des ordonnées, engendrent des 

 tendances différentes du point à se déplacer suivant les divers 

 secteurs indéfinis que Ton peut concevoir rayonnants à partir du 

 point lui-même pris pour origine des coordonnées. Il donne l'é- 

 quation d'une ellipse ayant ce point pour centre et une surface 

 égale à l'unité , et qui jouit de cette propriété remarquable, que les 

 aires centrales interceptées entre elle et les deux côtés d'un secteur 

 quelconque expriment les probabilités diverses pour que le point 

 réel se trouve placé dans ce secteur indéfini. 



Tous les points du contour de cette ellipse ont entre eux une 

 égale probabilité de coïncider avec le point réel , et les autres 

 ellipses semblables et concentriques à celle-là jouissent de la même 



