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les fois que Tou emploiera un iustrunieut simple cl facile à manier, 

 et au moyen iluquel on pourra tracer toutes les courbes du même 

 genre servant à résoudre tous les problèmes composant une même 

 famille et quelles que soient les données du problème proposé. 



" Ainsi : &i pour résoudre le problème du cercle osculateur en 

 uu point arbitraire d'une section conique et quelque soit le para- 

 mètre de celte courbe, je n'emploie pour instrument qu'une règle 

 découpée suivant une parabole , on doit , je pense, admettre cette 

 construction en géométrie descriptive. Si, pour résoudre certaies 

 problèmes, on était conduit à employer une spirale logarithmique, 

 variant suivaat les données , on pourrait encore admettre cette 

 construction ^ puisque l'on peut construire un compas simple et 

 permettant de tracer toutes les spirales logarithmiques et môme 

 une quelconque de leurs développantes. Mais, si l'on était conduit 

 à employer une développante de cercle , et que cette développante 

 dût varier de rayon, suivant les données particulières du problème, 

 en devrait rejeter, en géométrie descriptive , ce mode de cons- 

 truction, p,"vrcc<}ue Ton ne peut pas construire un compas donnant 

 les développantes de cercle de tous les rayons. »• 



— La communication faite à la Sociéîé par M. Olivier donne 

 lieu à une observation de M. Binet. 



Tout en appréciant le mériîe des recherches de géométrie syn- 

 thétique auxquelles se sont livrées beaucoup de personnes dans 

 ces derniers temps, cl particulièrement M. Olivier, M. Binet croit 

 devoir faire remarquer que les seules considérations des formes et 

 des relations graphiques wa suffisen-t pas toujours pour atteindre la- 

 vérité géométrique ; que par fois même ces considérations isolées 

 ont fourni des inductions et des résultats erronnés. ConuBe exem- 

 ple, M. Binet croit pouvoir citer une proposition de géométrie 

 énoncée par Monge, et qui est certainement inexacte dans la géné- 

 ralité qu'il lui a donnée. Celle proposition consiste en ce que deux 

 surfaces du second degré qui sont concentriques ont nécessaire- 

 ment trois diamètres conjugués entre eux, communs. {Correspon- 

 dance sur l'Ecole polytechnique, juillet 1812. ) L'autorité du nom 

 de Monge a même porté une personne déjà fort exercée dans la 

 géométrie des surfaces du second ordre à donner du théorème une 

 démonstration analytique qui n'a pas été suffisamment discutée ; 

 etï sorte c^o le théorème, quoiqu'ayant besoin de restriction pouv 



