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note basse à un ton au-dessous du système primitif, donna une suite 

 de sons que nous pouvons représenter ainsi : 



la si ut ré mi fa sol la si ut ré mi fa sol la 



ce qui fait deux octaves complètes qui n'étaient plus que la réplique 

 l'une de l'autre. 



Mais quant à la division du tétracorde , quand M. Vincent vou - 

 lut, au moyen des tables de la notation grecque que nous a trans- 

 mises Alypius, et qui ont été restaurées par Meïbomius, rechercher 

 sur quels principes cette division était fondée dans les trois genres 

 diatonique, chromatique et enharmonique, et dans leurs six couleurs 

 ou nuances, il reconnut avec la plus grande surprise que non-seule- 

 ment les auteurs modernes, y compris M. Perne qui en a le plus ap- 

 profondi l'étude , mais même les auteurs grecs, en remontant jus- 

 qu'à Aristoxène le plus ancien d'entre eux, avaient complètement 

 méconnu le véritable fondement de cette division. Car tandis que les 

 auteurs grecs torturent les nombres, chacun à sa manière, pour 

 proposer ses diagrammes particuliers, on reconnaît avec évidence, 

 en réunissant sur une seule échelle tous les modes et tous les genres 

 représentés par les tables d' Alypius, que sur toute l'étendue de l'é • 

 chelle le tétracorde ou la quarte est constamment divisée en neuf 

 intervalles que toutes les analogies portent à regarder comme 

 égaux entre eux. 



Le développement des preuves de cette proposition ne pouvant 

 se renfermer dans les limites d'une simple communication , M. Vin- 

 cent compte en faire l'objet d'un travail spécial ; il a dû se borner 

 ici à présenter les différentes formules suivant lesquelles ces 9 in- 

 tervalles peuvent être distribués dans le tétracorde. Or, ces for- 

 mules se réduisent (presque exclusivement) aux suivantes , en par- 

 tant de la note la plus grave 



1 + 1 -f-7 

 1 +2H-6 

 1 -f3+ 5 



1 -f-5 H- 3 

 c'est-à-dire qu'en appelant si, ut, ré, mi, les quatre notes du tétra- 



