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J\ formula das vclocidadcs virtuaes nao so e a base fundamental 

 da mechanica, urns pode-se dizer que constitue em si a sciencia in- 

 teira; por quanto exprime as condicocs de equilibrio de todo e qual- 

 qucr systema de corpos, c por sua combmacjlo com o principio de 

 d'Alembert da as eircunstancias c less do movimento; resolve ale'm 

 d'isso o problema gcral da cstabilidade dos sysicmas, quer so acbem 

 em equilibrio quer em movimento. 



Galileu considerou a lei das vclocidadcs virtuaes como uma pro- 

 priedade gcral do equilibrio das machines; mas Ibi Joao Bernoulli o 

 primeiro que reconbeccu a sua generalidadc, e o uso que della se podia 

 fazcr para a solucao de todos os problemas do equilibrio. 



Antes de Lagrange porem nao era inais do que urn prineipio 

 theorico, que se observira coexistir e acompanbar a sciencia cm seu 

 descnvolvimcnto, e nao o fundament© e germe della. 



Lagrange dcu a demonstracao da formula das vclocidadcs vir- 

 tuaes partindo do theorema dos cadernacs, que cnvolvc o principio 

 da avaliacao das forcas, e o modo de sua applicaoao aos pontos de qual- 

 quer systema. Desta formula, como expressao analytica de todas as 

 questoes do mccbanica, partio depois para fundar um metbodo uni- 

 forme de calcuio, com o qual obtcve fazer desta sciencia um raino 

 novo da analyse, e dar a csle corpo de doutrina uma unidadc mara- 

 vilbosa, e todo o rigor e prestigio das sciencias exactas. 



A demonstracao de Lagrange nao satisfez; a niesma sortc coube 

 as, outras que depois se seguiram, apresenladas pclos mais celebres au~ 



