VI 



MEMOMAS DA ACADEMIA REAL 



O modo, pelo qual cbego as cquacoes dc equilibrio dos pontos, 

 o destas formo uma tmica equivalcnte a lodas juntas, parccc-me (pie 

 nada deixa a dcscjar pelo lado do rigor. Esta equacao cxprime que 

 sao iguaes a zero os mementos das forcas dadas c das forcas de tensao 

 para todos os deslocamentos imagmaveis do systema. 



Esta eqnacSo pcrmittc porlanlo indagar as condicoes de equilibrio 

 do systema todo, ainda que fci oblida eonsiderando o equibrio de cada 

 ponto; e com effeito assim devia ser, porque se todos os pontos do 

 systcrna se acliam em cquilibrio eonsiderando desloeamento dc cada 

 urn, o systema se aeba em equilibrio para o desloeamento total com- 

 posto da rcuniao dos deslocamentos pMciaes dos pontOS. Mas a pos- 

 sibilidade de considerar os deslocamentos totaes e muito vanlajosa ; 

 pois que consente segregal-os cm compatWeis, para os quaes se pode 

 romper o equilibrio, c em incom|>aliveis, para os quaes o cquilibrio 

 'se nao pode romper, e dos quaes porlanlo se pode prescindrr. 



Eonsiderando na formula, a (pie se chega, os deslocamentos com- 

 pativeis, e claro que a somma dos moiuenlos das forcas dadas e iguaS 

 a zero, assim como e igual a zero a somma dos mementos das forcas 

 de tensao; visto que, neste caso, cada um destes gfupos de forcas se 

 equilibrou sobre si sem o auxilio das forcas do outro grupo. 



Este ultimo discurso c dc todo o rigor, pois que se funda em 

 que— d igual a zero cada uma das quaniidadcs independentes entre 

 si, cuja somma tern o valor zero—; e este principio nao so e evident* 

 por si, mas sua applicacKo cantinua 6 que tem permit udo em grander 

 parte cstabclecer as sciencias mathematical. 



Podemos por consideracoes puramentc inechanicas chega r ao 

 incsmo rcsultado, partindo do cquilibrio das forcas de tensao, e do 

 equilibrio das forcas dadas; com effeito o estado de mobilidadc dc um 

 systema nao e altcrado, quando se supprin.cm on introduzom nelle 

 forcas que se equilibram; assim supprimindo na formula acima, que 

 representa o systema c sen estado de mobilidadc, as forcas de tensao, 

 teremos a formula das velocidades virluacs; supprimindo pelo con- 

 trario as forcas dadas, teremos a que cxprime o cqudd.no das iorcas 



de tensao. 



Nas demonstrates aprcscntadas ate agora da f6rmi.ua das velo- 

 cidades virluacs parecia ella rnais uma combinacao das cquacoes do 

 equilibrio dos pontos, do que equivalent a cstas; parecia mais dar-se, 

 quando tinha logar o cquilibrio do systema, do que expnmir c de- 

 terminar o mesmo cquilibrio: c por isso que todos os auclores tem 

 julgado necessario demonstrar que a dita formula deteraisa o cqm- 



