m MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



de Median ica; o processo analytico geral c uniforme, que clella se dcduz,. 

 nao me parecc o mais conveniente para as applicacoes e destino pra- 

 tico dcsta scicncia, que prefere muitas vczcs principios mais clenien- 

 laros c expedientes cspeciaes. Apresento esta formula para compie- 

 mento da seiencia, c para servir dc ftindamento a sua parte trans- 

 cendent c, 



Anics de tcrminar eslas reflexoes preliminarcs passarci em ie- 

 vista algunias das demonstracoes do prineipio das velocidades virtuaes, 

 com o fim dc dar a contra-prova do que acabo de expor. Todas as 

 demonslracoes deste prineipio sc podem dividir em dual classes; Uffll 

 na qual se toma urn systema particular para typo e representantc 

 dc todos, ou urn ccrto numero de syslemas particulares, que por sua 

 reuniao sao julgados comprehendcr todos OS systemas possiveis; a outra 

 eiasse e aquella em que se toma urn syslcma effecthramente geral, do 

 qual os outros todos sao na realidade casos particulares. 



Nao contemplarei as demonstracoes comprehend idas na prnneira 

 divisao; por ellas nao se alcanca demonstrar a verdade do prineipio, 

 senao cm casos particulares mais ou menos numerosos. A segunda- 

 classe e a que julgo digna dc atteneao, c a elk pertencem as demonstra- 

 coes de Lagrange, de Laplace e de Poinsot, das quaes fare i d cxamc ra- 

 pido. Systema geral so e definido ou por via da consideracao das forcas 

 genericas de tensao, ou por via de equaeoes gcraes de ligaeao; o sew 

 equilibrio e cslabelecido pelo prineipio da coinposieao das forcas, ou, 

 pelo da alavanea, ou pelo dc alguma outra macbina. Mas cm tod.is as 

 demonstracoes perteneentes a esla classe c iradispensavel mtroduzir a 

 condicao do equilibrio das forcas de tensao para os desloeamentos 

 compativeis; esta clausula caraclerisa scm dvrvida todos os systemas,. 

 mas no systema geral d'eve ella tornar-sc explicit:), cm quanto que 

 nos particulares era involvida implicitameulc cm suas defuueoes pn- 

 vativas. 



Lagrange demonstra a formula das velocidades virtuaes scrvm- 

 do-so do prineipio dos cadernues. Lor meio de vim flO unico, do qua] 

 esta" suspenso nm peso, passando por roldanas dc dircceao, epor cader- 

 naes, de que os movcis vfio prouder os pantos do systema, applica as 

 forcas que os devem acinar; estas forcas tern por valor peso sus- 

 penso multiplicado pelo numero dos cordocs, do moitao movel: posto 

 isto, accrescenla Lagrange «e neecssario que o peso nao possa descer 

 • para urn dcslocamento qualqUCT infinitamenlc pequeno dos pontes. 

 «do systema; porque o peso tendendo aeropre a descer, se ha am des- 



