DAS SCIENCIAS DE LISBOA. I. 1 CLASSE. rx 



«locamento do systema, que lhe permitia descer, die descera nccessa- 

 iriamcnlc, e produzira esse dcslocamenlo no systema. » 



Para que o peso desea nao basla, digo en, que Iiaja dcsloca- 

 mcnto do systema que permitia ao fio desenvolver-se para fora dos 

 cadernaes; e nccessario demais (pic as forcas de tensao nao contra- 

 digam essa tendencia do peso, ou das forcas dadas que elle substitue, 

 e que por tanto sc cquilibrcm para esse dcslocamenlo, que nao pode 

 ser senao urn dos permittidos pela ligacao. Assiin na demonstracao 

 dc Lagrange falta manifeslamcnle que soja contemplado o principio 

 das forcas de tensao; depois ficara clla com todo a clarcza c rigor, imi- 

 dos a maior simplicidade. 



Sc cm logar do principio dos cadernaes se applicar o da alavanea, 

 coino na demonstracao de Carnol, ver-sc-ha tambcm que nao pode de- 

 monstrate a formula das velocidades virtuaes scm o tbeorema das 

 forcas dc tensao. 



Na sua demonstracao Laplace considcra a ligacao do systema ge- 

 ral por mcio de forcas de tensao, cuja indole nao caracterisa; exprime 

 o equilibrio dc cada um dos pontos por meio da eomposicao das forcas; 

 e das equaooes particulars do equilibrio dos ditos pontos forma uma 

 unica, que exprime ser zero a somma dos momentos das forcas dadas 

 junta ,'i somma dos momentos das forcas de tensao. Nao se ve "porem a 

 Cfpiivalcncia cntre csta c as antecedents equaooes. Tendo-se cbegado a 

 tal altura era nccessario fozer ncsta cquacao desapparcccr as forcas de 

 tensao sujeitando o systema as suas condiedes dc ligacao; para obter 

 esse resultado, serve-so Laplace de uma decomposicao arbitraria das 

 forcas do tensao, com a qual tern em vista demonstrar que se re- 

 duzem uns com os outros a zero OS momentos das mesmas forcas, 

 qufllldo sc satisfaz as equaooes de ligacao. Nao parlindo porem da de- 

 Jinicao dc systema, c dc sua propriedade earaelcrislica, o equilibrio 

 das forcas de tensSo para dcslocamentos compativeis, nao pdde La- 

 place provar a verdadc do principio das vclocidades virtuaes; mas o 

 sen discurso e prova cabal da ncccssidadc dc tomar aquellc i'unda- 

 menlo. 



Poinsot pcrtendc substituir ao principio das vclocidades virtuaes 

 uma rcgra gcral c clara para rcsolvcr, ou ao menos para p6r em equa- 

 cao todos os problemas do mechanics, 



() lemma, que Poinsot toma como base da sua domonslraeao, 4 

 que as foveas appiicadas aos diversos pontos do systema. sdo ikcomponi- 

 veis segundo as rectas, que as uncm, cmj areas duas a duas iguaes c con- 

 trartas; a possibilidade desla decomposicao resulta, segundo Poinsot, 



