DAS SCIENCIAS DE LISBOA. l.» CLASSE. 9 



12. Dc que as forcas de tensao nao perturbam ou modifieam a accao 

 das forcas dadas para deslocamentos compativeis, em quanto que cm 

 geral existem para sc oppor a accao das mesmas forcas dadas para os 

 deslocamentos, que contradizem a ligacao do systema, seguc-sc que as 

 foveas de tensao se equilibram c?itre si para os deslocamentos compa- 

 tiveis. A. vcrdadc desta proposicao podc-se ainda tornar mais patentc 

 por meio dos seguintes axiomas, que constituent o principio da sobre- 

 ■posicdo dos cquilibrios. 



«Se um certo numero de forcas se equilibram entre si por meio 

 de um systema, cllas nao alteram o estado de mobilidade do mesmo 

 systema. Se as forcas se nao cquilibram entre si, ellas alteram o es- 

 tado de mobilidade. » 



«Se o estado de mobilidade dc um systema nao 4 altcrado pela 

 applicacao dc novas forcas, estas forcas se cquilibram entre si pclo dito 

 systema. » 



Posto isto, se temos um systema ligado ou sujeito a condicoes 

 geometricas, e sc lhe applicam forcas dadas, bao de nascer em geral 

 n'clle forcas conservadoras ou de tensao. Cada ponto do systema 

 podc-sc considerar agora actuado por forcas dadas e por forcas de 

 tensao, ou por suas resultantcs; c em tacs circunstancias e livre de 

 obedecer aos effeitos, que essas forcas juntas produzem sobre ellc. As 

 forcas dadas c as tensoes produzem sobre o systema considcrado livre o 

 mesmo efi'cito que as forcas dadas so por si no systema quando ligado: 

 e tambcm as forcas dadas e as forcas dc tensao sobre o systema li- 

 gado produzem o mesmo clfcito que as forcas dadas sobre o dito sys- 

 tema; por qnanto o restabelecimcuto da ligacao so impediria os des- 

 locamentos incompativcis, para causar os quaes as resultanlcs das forcas 

 dadas e das tensoes nao tern lendencia alguma. Logo, por que para um 

 deslocamento total compativel as forcas dadas e as forcas dc tensao pro- 

 duzem sobre um syslema ligado o mesnio efVeito que as forcas dadas 

 so por si para o mesmo deslocamento compativel, cm conscqucncia 

 do principio da sobre-posicao dos cquibrios, -as, forcas de tensao se equi- 

 Ubram para determinado deslocamento compativel. 



De que as forcas dadas e as forcas de tensao correspondentes 

 actuam o systema do mesmo motto que as forcas dadas so por si, 

 mas para determinado deslocamento total, e por que podemos intro- 

 duzir novas forcas dadas, que nao produzam tensoes e por lanto nao 

 altcrem as primitivas, mas que J'acain nascer novo deslocamento total, 

 segue-so que nao so para o primeiro mas para todos os deslocamentos 

 compativeis as forcas de tensao se cquilibram entre si. 



1." cxasse. — t, i, r. n. 3 



