DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1." CLASSE. 1 1 



Se duas forcas forcm accoes mutuas, teremos para a primeira 



dppaa cos a. d x -+- cos 6 . d y -+- cos y. d z; 



e para a segunda, por que os angulos que forma a reaccao exprimem 

 sentido opposto, sao estes 180° — a , 180° — 6 , 180° — y, e por tan to 

 sera" 



dp u = — cos a. d a> J — cos 6. d y l — cos y. d z t ; 



e a velocidadc virtual d'atnbas sera 



dp = dp,-+- dp,, ; 

 e por conseguintc 



dp = cos a (dx — da^ + cos 6 (dy — dj/^-f-cos y (dz — dz^]. 



Os momcntos virtuacs Pdp, P,'dpJ P"dp," etc. tambem se cbamam 



com muita propriedade quantidades elementares dc accao das respe- 



dp 



etivas lorcas; com effeito P cos e =P— e a accao da forca Psegundo 



ds ^p 



a dircccao do dcslocamcnto ds, logo Pdp==tP — ds e a quantidade 



ds 



elemental* dc accao da forca P ao longo do dcslocamcnto ds. 



Os momcntos virtuaes Pdp, P'dpJ P"dp," etc. sao proporcionaes 

 .is accoes das forcas P, Pj P," etc. na direccao do dcslocamcnto ds do 

 ponto, sobre que obram. 



14. Passemos agora a exprimir o equilibrio de um ponto livre m, 

 sobre que obram as forcas P, Pj P," etc. 



Se e, t,V etc. forem os angulos, que formam as forcas P,P,'P," etc. 

 com o dcslocamcnto ds, para o qual o equilibrio do ponto pode ser 

 roto, e sabido que se sommam as accoes de todas as forcas para romper 

 o equilibrio para esse dcslocamcnto, e que essa somma e egual a 

 accao da rcsultantc; teremos pois 



P cos e -f- P' cos t 4 H- P" cos e"-h- etc. — R cos 9 , 



