12 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



scndo <p o angulo formado pela rcsultaute R com o dcslocamento ds; 



e substituindo os yalores de cos t, cos $, cos t , etc. temos 



!l dp '~' dp 1 ,.dp" ' _ *■ 



P — 4-P' — -|- p"— -+- etc. = R — • 

 ds ds ds ds 



No caso do ponto ficar cm equilibrio para qualquer desloca- 

 mento as sera 



pu 



dp dp' „ dp" 



ds ds ds 



dr 

 P— =0 

 ds 



(1) 



Multiplicando estas equacoes por ds teremos no caso da9 forcas 

 se nao equilibrarem 



P dp -+-P'dp!-h P"dp"-+- etc.= Rdr; (2) 



no caso de equilibrio 



Pdp-¥- P'dp'^- P"dp"-+- cct. = o , 



ou • ( 3 ) 



Rdr=:a 



15. Se temos urn systema livre, para sc Ihc cstabeleccr o equili- 

 brio, deve-se procurar o de cada um de seus pontos em quanto os 

 outros estao fixos; assim designando R, R,' R," etc. as resultantcs das 

 forcas, que actuam os pontos m, ml m," etc. teremos 



para as equacoes particulares do equilibrio. Se multiplicarmos todas 

 estas equacoes, excepto uma por exemplo a primeira, pclas indeter- 

 minadas nj n," n,'" etc. independcntes c arbitrarias, e as sommarmos 

 com esta, a somma, como d sabido equivale a todas as equacoes (a), e 



