1 fj MEMORTAS DA ACADEMIA REAL 



Partindo por tanto da equacao (A) partimos da bypotbcsc da exis- 

 tencia do equilibrio do systema, vcrificada pela mesma equacao; e sujei- 

 tando nas velocidades virtuaes dp, dp,' dp," etc., di, dtj dl," etc. as dift'e- 

 renciaes dy, dz, dsj etc. is condicoes da ligacao do systema, vimos a vc- 

 rificar a segunda clausula de ser compativel o deslocamento total. Logo 

 dividimos o equilibrio do systema cm dois, urn entre as forcas dadas, 

 outro entre as forcas de tensao, e a cquacao (A) do equilibrio do sys- 

 tema exprime entao a sobre-posicao dos equilibrios das forcas dadas e das 

 forcas de tensao; e por que as forcas dadas nao dependem para o seu 

 equilibrio das forcas de tensao, e estas nao dependem das forcas dadas, 

 cada urn dos termos 2 P dp e 2 Tdt deve ser independentc do outro, 

 e para se salisfazer a mesma equacao sera: 



2Pdp = o , zTdt^o. 



Em ambas estas cquacoes os deslocamentos sSo so os compativeis; 

 a equacao 2 Pdp<=>o exprime as condicoes do equilibrio das forcas 

 dadas, e 2 r fdt=a exprimc as do equilibrio das forcas de tensao; estas 

 Ibreas'pore'm cstao por si sujeitas as condicoes do equilibrio, e por isso 

 tem logar jW^o, cm quanto que as forcas dadas para estarem em 

 equilibrio devem estar sujeitas aquella cquacao, que o determina. 



2Pdp — Q. ( B ) 



que exprime as condicoes de equilibrio entre as forcas dadas, ou as 

 condicoes de equilibrio do systema sujeito a accao d'essas forcas, se 

 diama a formula das velocidades virtuaes, e pode-sc traduzir da se- 



guinte roaneira: 



«Se se suppoe uma posicao qualquer do systema infinrtameiite 

 proxima da sua actual, c que seja permittida pelas condicoes de li- 

 gaClo a somma dos productos das forcas, que o sollicitam, multipb- 

 cada cada uma pela projeccao do deslocamento supposlo do ponto sobre 

 a direccao da forca, que lhe 6 appttcada, devc ser eguai a zero no caso 

 de equilibrio; tomando como positivos estcs productos quando a pro- 

 jeccao eafte sobre a forca, e negatives quando cabc sobre o prolonga- 

 jnento.D 



18 Se existe equilibrio tem logar a eqmacSo (r»); e invcrsamente se 

 tem logar esta cquacao existe equilibrio, por que por meio d'ella se 

 satisfazem as condicoes ncccssarias para (pic o equilibrio se nao possa 



