13 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



A equacao '(B) involve d'esta sorte os dois segumtcs principles: 



«A sorama dos momentos virtuaes das forcas, que actuam um 



systema, tornados para posicoes compativeis com a ligacao do mesmo, 



e com os signaes respcctivos, e egual a zero no caso de cquilibrio; e 



ha vera equilibrio, se a dita somma for egual a zero.» 



III 



19. Se o systema for livrc nao ha equacdes dc condicfio entre 

 dx, dy, dz, dx' , d//, dz', etc.: as vclocidadcs virtuaes dp, dp', dp", etc. sao 

 variaeoes dcp,p' ,p," etc. fimccoes de x,y, z, x', y', z' , etc., para nao de- 

 signarmos espccialmente os pontos a que as forcas P, P', Pj! etc. 

 estao applicadas; com isto se conscguc mais symetria para a formula 

 IP dp=o. Assim teremos 



dp = J dx -h 5 dy + ?&-$.% dx'-h %. dy r -h r, dz ' ■+■ etc " 



dx dy dz dx' dy' dz' 



dp'= T. dx~i — - dy -+- — dz -4- --', dx'-\- '—. d\f-\- ~ dz' -+- etc., 

 dx dy dz dx' dy' dz' 



etc. 



por que, se qualquer das forcas P, PJ P," etc. csla applicada a um 

 ponto determinado, cada uma das quantidades p,p, etc. nao e funccao 

 senao das coordenadas do ponto, a que a forca respectiva esta appli- 

 cada, c os sens coefficientes difi'erenciacs em ordem as coordenadas 

 dos outros pontos sao zero. Dando agora a formula 2 Pd p=o o des- 

 envolvimenlo scguintc 



P dp~\- P' dp' ■+■ P" dp"-\- etcv= o; 



aqui havemos de substituir em logar de dp, dp', dp, ' etc. os sens va 



lores antecedentcs, e teremos ordenando-a convenientemente 



P^ + p/^ + prf +etc .Y^ + (p^ + ^ + p ff ^'' +etc A rf 



dx ' dx dx 'J \ dy dy dy > 



r \ dz dz dz / \ dx 1 dx 1 dx J ' 



