DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1." CLASSE. 19 



mas scndo as quantidades diderenciaes dx, dij, dz, dx' , etc. indepen- 

 dcntcs cntrc si e indeterminadas, seas coefficientes devem-sc egualar 

 a zero para satisfazer a" equacao antecedent^ como e sabido; e por 

 lanto tcmos 



dx dx dx 



dy dij dy 



p^ +P ^' + P"^ + ctC. = o; 

 dz dz dz 



pdj> p ,dp' pl ,^> 

 dx> dx 1 dx 1 



dtf^ r dy'^ 1 dy' ^ ClC ' °' 



etc. 



das quaes as tres primciras exprimem o equilibrio do pc-nto, (r,y, z) 

 e sucessivamentc as outras o equilibrio dos pontos (x , y' , zj) , etc. 



20. Quando o systcma nao e livre, as quantidades dx, d//, dz, dx', etc. 

 nao sao arbitrarias, mas cstao sujeilas as cquaeoes decondicao; por isso 

 nas expressoes das velocidades virtuacs dp, dp', dp", etc. se devem eli- 

 minar todas as diderenciaes dx, dy, dz,'dx' , etc., que for possivel, e que 

 serao tantas quantas as cquaeoes dc condicuo, que as ligam, ou que 

 ligam o systcma; os valorcs dc dp, dp', dp' , etc. virao expressos nas 

 diderenciaes rcstantes das coordenadas, ou em diderenciaes de varia- 

 veis independentes, de que cllas sejam funceoes; e estes valorcs serao 

 agora substituidos na formula IPdp—o, que sc ba de decompor em 

 tantas equates de equilibrio particulars, quanlas sao as ditas dide- 

 renciaes independentes. 



