20 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



Se as variaveis independentes, em que se pode exprimir p',p,p,' ! 

 etc., forem w , ty, <j>, etc., teremos 



dp , dp , dp 



dp = ■£ d« -f- — ddi -f- -7- dm -f-ctc, 



1 dw d<j; T 09 T 



dp' dp' , dp' , 



dn'= r-du-h 3T di/ + 7- do -f- etc., 

 d« o^ »? 



etc. 



substituindo estes valores na formula(B),os coefficientes de da, <2^, dy, etc.. 

 sao zero, e por tan to sera: 



, dp , dp' n ,,dp" 

 da a® «&> 



P^+P 



4 d^ 



,dp 

 dty 



-^P> 



d^ 



-f- etc. 



= 0, 





dp' 



df 



-hP' 



dep 



-f- etc. 



= 0, 



etc. 













equacoes estas, que nlto cxprimem o cquilibrio de cada ponto, mas 

 sim os equilibrios do systcma para os deslocamcntos totaes particu- 

 lares, que resullam dos que tomam cada um dos pontos em eonse- 

 quencia das variacoes du,dty,dy, etc. rcspectivamente. 



21. Como exemplos particulates d'este metbodo geral de tractar 

 a equacao (B) das velocidades Tirtuacs, vamos indagar quaes sao as 

 equacoes do cquilibrio em translaeao de um systema livre 110 espaco, 

 assim como quaes sao as do cquilibrio cm rotaeao. 



Um systema livre no espaco pode toniar um movimento de trans- 

 laeao commurn a todos os seus pontos, e um movimento commum dc 

 Totacao, pois que nenh'um d'estes movimentos obsta as condicoes cntro 

 as distancias mutuas dos pontos do systema. Tractcmos de indagar as 

 eondicdes de cquilibrio em translaeao. 



Sejam x,y, z, x',i/', z', %," y," z," etc. as coordenadas absolutas dos- 



