DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1.' CLASSE. 



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pontos do systcma, e x t ,y ^z^x^y tj ,z h , etc. as coordenadas dos outros 

 pontos rcferidas ao primciro como origem; teremos 



x'=x -jr st>, , ?/=2/ H- y t , z'=z ■+■ z t ; 



x"=x -+-x u , y"=y^~ yil , z " = z-+-z li; 



etc. 



E claro que as condicocs dc ligaeao do systema, tendo logar entre 

 as distancias mutuas de seus pontos, scrao cxprcssas por equacoes entre 

 x i\ !/,> v &„> y u > V etc., e que x, y, z serao independentes. Se substi- 

 tuirmos na formula (13) os valorcs de dp, dp', dp," etc. nestas variaooes 

 dx, dy, dz independentes, e cgualarmos a zero os coefficientes dc 

 dx, dy, dz segundo o methodo exposto, teremos as condicocs do equi- 

 librio d'esse transportc ou translaoao geral, dadas pelas equacoes se- 

 guintes: 



P COS ct + i" COS a! -h P" COS a" -f- etc. = 0, 



P cos 6 H- P' cos 6' H~ P" cos 6'' -f- etc. = o, 



P COS y -+■ P> COS y' -\~ P" COS y' -f- etc. B=a 0; 



que sao, como devia scr, as mesmas equacoes do equilibrio em trans- 

 lacao de um systcma solido. 



Agora para exprimirmos as condicocs do equilibrio em rotarao 

 em torno da origem indagamos primeiro a rotacao em torn© do cixo 

 dos z; para isso exprimamos as coordenadas x,y,x',y', x",y," clc. por 

 meio dos raios veetorcs r, r,'r", etc. e dos angulo's o, 0'\ o," etc., que elles 

 I'ormam com os eixos dos y; teremos 



x=r sen 0, yesstr cos 0; x'~r' sen 0', y'—r'cos 0; V=r"sen o,''j/"=r"cos 0;''otc: 

 c se forem J, «", etc. os angulos, que r', r", etc. formam com r, sera 



0> = o -h <J , o" == H- w ", etc. ; 

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se «=sT sen , ato» r' sen (0 -+- «') , a^'esa r" son (0 -+■ m'') » etc.; 



rj = r cos , y/ m*?' cos (0 •+- w ') , y" «= ?" cos (0 -f- w") , etc. 



