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MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



Dcstas formulas resulta que as equacoes de ligacao do systcma livre 



i . i a . i a 



i .Jt 



no cspaco so podcm ter logar entrc r, r, r".... M , w ', ,,-,".... z, 2,2 

 mas nao entre 0; e que por tanto systema podera tomar livremente 

 o movimcnto dcvido a variacao de 0, ou o movimcnto dc rotacao 

 em torno dos eixo dos z. Para cslabelecer as condicoes de cquilibrio 

 em ordem a estc deslocamcnto, nao temos mais do que substitute na 

 formula das velocidades "virtuacs, em logar de dp, dp', dp" etc., as quan- 



tidades —■ do , J' do , ~r do , etc.; e teremos 



do do do 



do do do 



1 1 dp dp' dp" 



e nesta subslituir os valores de -r- , ■*- , -4- , etc.; mas j>or urn tbco- 



dO do do 



rema conhecido de calculo differencial e 

 dp dp dx dp d\j 



do dx 



dy do 



y cos a — x cos S; 



da mesina sortc 



dp' 



do 



etc 



s=a y' COS at.' — X 1 COS 6', 



jogo a formula acima muda-se em 



P («/ cos a. — x cos 6) -f- P' (?/ cos a' — x' cos S ') -f- etc. m$ o, 



a qual exprimc por tanto o cquilibrio de rotacao cm torno do eixo 

 dos z;eda mesma sorte exprimem respcclivamente o cquilibrio, em 

 torno dos eixos dos y e dos x, as segu kites 



P (X COS y — Z COS a) -+- P' (x' COS y — Z 1 COS a') -+- etc. = 0, 



P (2 cos 6 — y cos y) ■+ P' {%' cos 6' — y' cos y') -h etc. = o. 

 E ale'm d'isso facil de ver que nas formulas dos equilibrios em 



