DAS SCIENCIAS DE LISBOA. t* CLASSE. 23 



translaeao e rotacao nao entram accocs mutuas dos pontos do systema; 

 dp r , n dp dp dp 



d P up dp dp dp do 



porque 7- = 0, -~-=>o,~J- =0, — = 0, — =0, -£ — n * e ft mp « 

 1 l <lx dy dz 'do' 'do" 'de" ' tomts 



a respeito de dp , dp" , etc. 



smo 



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segundo methodo de tractar a formula das velocidadcs w- 

 tuaes e o seguinte 



Em logar de climinar as diffcrenciaes dx, dy, dz, dx, etc., reelama- 

 das pelas equacoes de ligacao, nas quantidades dp, dp', dp," etc. da for- 

 mula das velocidades virtuaes, nas quaes ellas entram e onde so entram, 

 pode-se formar das equacoes de ligacao do systema e da formula do 

 equilibrio do systema livrc urn grupo de equacoes, (pie coexistem si- 

 multaneamente; isto e tomar 





Pdp -h P'dp' -+- P»df h- etc. = oj 

 du~o , (2u'=ao , d«" = , etc. 



e climinar depois 11a primeira por mcio das scgundas as quantidades 

 dx,d//,dz, dx,' etc., que for possivel. 



E manifesto que cste proccsso e analyticamente equivalente ao 

 primeiro. 



A climinacao faz-sc porem agora polo methodo dos multifile a- 

 dorcs, porque tanto na equacSo do equilibrio eomo nas da ligacao as 

 differenciaes sBo lint-arcs. Coraiste este methodo do climinacao em 

 multipliear as equac3es de ligacao respectivamente [>clas indetermi- 

 nadas U, If, IT," etc., sommar com a primeira; o que nos d.i a equa- 

 cao unica 



P dp + P' dp' H- P" dp" + etc. -+- Udu-h V du' -f- U" du" -f- etc. — (C) 



equivalente ao grupo de todas as primitivas. 



Nesla oquacao, depois de se substituir em logar de dp, dp', dp" etc 

 dtt,du, du," etc. os sens valores nas differenciaes parches tomadas em 

 ordem a x,y,z,T,'etc., e* elaro que as indeterrainadas U, V, &"> <'•<'- 

 Jtermittem egualar a zero os eoctticienlcs de lantas did'crcnciacs dx, 

 di/, dz, dx, etc., que sffo as incognitas, quantaa slo aa equacoes de 

 condicSo; e como as differencias restanics Ream independentes e in- 



