24 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



determinadas, sens cocfficicntcs tambem devcrn ser zero, para que seja 

 identicamentc nulla a equacao onde beam. 



Por lanto os coefficientes de todas as differenciaes devem ser egua- 

 lados a zero. 



Dcste modo a equacao (C) se decompoe em tantas equacoes, quan- 

 tas sao as coordenadas de todos os sens pontos; essas sao as equacoes 

 particulares do cquilibrio, porquc o de cada ponto (ica estabcleeido 

 pelas equacoes respeclivas as suas coordenadas. 



As equacoes do equilibrio do ponto (x,y,z), por cxcmplo, sao 



/> d J! + P'^' + / 3 "^Vclc. -+- tf^4-U'^Vt ff --f-etc.==o, 

 dx dx dx dx dx dx 



•.rip m dp' mt dp' 1 . TT dn ,., (hi! T .,,du'i 



P -/-+-P' ~f+ P" /- + etc. -+- U — + 1' — + t" h etc. = o, 



dy ay Ay dij dij dj/ 



(lz dz dz dz dz dz 



Das equacoes particulares de equilibrio se climinam as indelcr- 

 minadas XT, XT, If," etc. As equacoes que resultam depois dessa climina- 

 cao involvem as condicdes, a que ficam sujeitas as forcas dadas P,P',P," 

 etc. para haver equilibrio no systema; e o sen numcro, corno ja dis- 

 semos, e o triplo dos pontos, menos tantas quantas sao as indctcrmi- 

 riadas XT, XT,' XT," etc., que foram eliminadas, ou menos tantas quantas 

 sao as equacoes de ligacao do systema, as quaes supprem a falta que 

 bavia para determinar a posicao dos pontos do systema em equili- 

 brio. 



23. Quanto aos termos Udu, XT (lii, V da',' etc., introduzidos 

 pelas condicocs de ligacao do systema na emiacao (C) geral do equir 

 librio, e manifesto que exprimem quantidades homogencas a Pdp, 

 P' dp', P"dp," etc.; e porquc tern a mesma forma sao momentos das 

 forcas XI, IT', X/," etc. tendentes a fazcr variar ou a resistir a variacao 

 das funcocs m=o, u'e=>o, u"=n, etc. Comparando a equacao (C) a equa- 

 cao (A) 2Pdp-hlTiti=ao, rcconhcce-se que 2 Udu e cquivalente 

 ao tcrmo 2 Tdl, que exprime a somma dos momentos das forcas de 

 tensao, e que em quanto se consideram livres os pontos do systema as 

 forcas XT, XT' , XT I' etc. ou as tensoes T, T, T", etc., tomam a scu cargo re- 

 prcsenlar ou antes sustcnlar a ligacao do systema. Se se consideram os 



