DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1/ CLASSE. 



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deslocamentos tolaes pcrmittidos pcla ligacao do systoma na equacao 

 (C) tercmos 2 JJdu= o , c na equacao (A) sera 2 Tdt=o; e ambas estas 

 cquaeoes rcprcsentam o cquilibrio das forcas conservadoras para esses 

 deslocamentos. Na equacao (C) porem nao devemos considerar os des- 

 locamentos compativeis, mas sim os pontos livres, c por tanto a li- 

 gacao a cargo so das forcas U, U', U" etc.; porque d'outra sorte n3o 

 obteriamos nada de novo, pois que voltavamos outra vez a" formula das 

 velocidades virtuacs 2Pdp=o, e nao conscguiamos aprcsentar urn 

 novo modo de a tractar. 



24. Podemos dcmonstrar directamente que os ternios Udu, U' dii ', 

 U n du," etc. sao momcutos das resistencias das superficies, a que os 

 pontos do systcma estao sujcitos em consequencia da sua ligaeao. Com 

 effeito cada ponto do systcma successivamente se deve considerar move!, 

 e fixos os outros ligados com elle; d'aqui rcsulta que cada urn e obri- 

 gado a superficies, que nascem das funeeoes u=o, u'=o,u"=o, etc. 

 das coordcnadas, quando nellas somcnto variam as desse ponto. Assim, 

 por exemplo, considcrando unicamentc movel o ponto cujas coorde- 

 nadas sao x,i/,z elle lica obrigado as superficies, ([ue resultain das 

 funccoes anteriorcs, onde entrarem suas coordcnadas, quando nessas 

 iunccocs sc fazem constantes as coordcnadas x, y , z , x", >/', z," etc. 

 dos outros pontos. 



Se a superlieic primeira, a que considcramos o ponto (x,y, z) obri- 

 gado, for a que rcsulta de u=o, quando aqui se fazem constantes as 

 coordcnadas dos outros pontos, o momento da resistcncia d'ella sera 

 Ndn, onde N 6 a resistcncia normal dcsconbecida, e dn e' a sua ve- 

 locidade virtual dada pcla formula 



d n = cos a. d x H- cos b. d y -+- cos c. d % ; 



sendo a, b, c os angulos, que a normal forma com os eixos, e por tanto 



cos a — K 



, {du 



dx 



cos6 = A'('|), 



«■«-*(£); 



onde 



I .* CLASSE. T. I. r. II. 



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