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MEMORIAS DA. ACADFAHA REAL 



A-VA* »P cr-. - xi *-<iV..'.-i.J g-h- 1 ) ; 



3 \vl 



c similhantcmenle 



S ^§.(f+,W % 



iV / AT 

 2 W«" 



-hi); etc. etc. 



Para obter o valor procurado , devcmos reunir as daas somrnas , 

 que resultam da addicao dos primeiros termos e da addicao dos se- 

 gundos termos dos binomios , que representam os valores dos symbo- 

 los , que entram no segundo membro de (9). Para termos a primei- 

 ra destas sommas, basta em (9) substituir S por N; a, h, c , etc. por 



1 1 1 etc. , c multiplicar o resultado por r , isto e , teremos 

 A ' II ' C ' ' i 



N 



. Nli 



1__ 



H 



— N N 



Os segundos termos dos binomios substituidos em (9) dao o mesn>o re- 

 sultado, que se obter i a suppondo 



S, «? S. = S» = • • • = S, , ,, = S; , 

 isto e , acharcmos 



N 

 2 ' 



1 



(l_-t)(l_1)(l_l)... = 0; 



logo se designarmos por i N a somma de todos os mimeros nao maio- 

 ■res que N , e primos com clle , sera 



(13) 



•1MJS 



x W = £ » A'. 

 2 r 



Se iV (or urn. mimero primo , eomo enlio j N= N — 1 , tero 



2iV~~ 2 ? 



