congruence 



DAS SCIENGIAS DE LISBOA. l." GLASSE. 17 



Suppondo ser n < ? _p o menor valor de x que salisfaz a 



e forooso que seja » divisor de ? jt». Com efleilo , se podesse ser 



ypt=<jn ■+- r , 



sendo r<;#, e di verso de zero, teriamos 



a as 1 ; l s s a si'.dssa, 

 isto d, liaveria urn valor .r = r <w> ( , ue satisferia a 



a'oal, 



contra a hypothese. 



Ve-se pois tambeni , que sendo n o mcnor expoenle de a , que fa 



u 



sc ttvermos 



sera 



0" == 1 ; 



m = qn -+- r , sendo r •< w , 



a = a ' .a = a . 



Logo se for « m 3=l , sera nceessariamente r==0, m = qn. 



14. Tendo pois n a significaeao aeima dada , diz-se que a e r«& 

 primitiva da congrucneia 



.x" = 1. 



Se p e numero pri.no , qualquer raiz primitiva da congrucneia 



a?'- 1 == 1 



<liz-se tambeni mit primitiva do numero p. 



Adiante demonstraremos a existencia , e as propriedadea destas 

 espceics de raizes. 



15. Sendo a' a mcnor polencia de a, que produz residuo I pa- 

 ra modulo p , ve-se que os tcrmos da serie 



« . a , a * , a \ . . . «» 



