24 



MEMOKIAS DA ACADEMIA RIAL 



20. As formulas (23 , 24) que nos dao a resolucao da equacao 

 (22) , devcm transformar-se do seguintc modo para vantagcm da ap- 

 plicaeao numerica. 



Dcsi°-neinos por [a Jo residuo minimo de a para o mo- 



dulo b : em logar dessas formulas escrevercmos 



i x = c [a 



<p*— -1-, 



H-aft; 



(27) 



±y = c 



1 — a \a 



(pb—i^ 



— za. 



Com effeito reconhece-se primciramente , que a fraccao que entra 

 no valor de ±y da urn numero inteiro , porquanto nao fizemos mais 

 que supprimir no numerador correspondente em (24) urn multiplo 



de b. 



Em segundo logar e facil de vcrilicar, que os valores (27), substi- 

 tuidos em (22) , tornam idcntica essa equacao. 



Quando sc tratar simplesmente de resolver a congruencia 



ax~c Mb , 

 sendo a positivo , podemos tambem calcular simplesmente o valor geral 



#s c o 



tb—U 



e por isso tambem para resolver a equacao (22) podemos calcular o va- 

 lor geral de 



+ 



x 



c a 



b— i. 



zb , 



e deduzir o de y pela substituicao do valor precedente em (22). 



Na applicacao a qualquer exemplo numerico sera mui facil de re- 



conhecer, que ocalculo de [/ 6_1 ] 4 extremamente simples, advertindo 

 que em geral 



£ fl ,+,+-*fi...] — [[ a p] [ a *] [a'] [«*]...] , e 



