donde 



remos 



DAS SCIENCIAS DE IJSBOA. 1/ CLASSI- 



c — r( + x) 



:?/ = + '/ •*' ■ 



c — r 



:±x)=bz. 



Se yr ainda nao e eonhceido, procedendo similhanteinente aeha- 



X3M 



■q'* + 



c — r i 





c assim por diante ate achar urn res*© p, tjiie nos de faciltnente ? jd. Re- 

 solveremos pois a ultima cquacao pelas nossas formulas, e faremos a 

 substituieao successiva nas equacoes preeedentes. 

 22. Se tivessemos a rcsolver a congruencia 



(28) 



ax 



-by 



■ez 



ikMp, 



devercmos suppor que nao ha divisor algum de p, que o seja tambem de 

 todos os coefficientes do primeiro membro; alias /• tambem seria divisive! 

 por esse numcro, uma vez que a congruencia seja possivel; por eonsc- 

 guinte dividindo-a toda, e o modulo, pclo maior divisor comnmin entrc p, 

 e os eoeflieicntes a, b, c, etc., obtercmos uma nova congruencia cm que 

 se dara a circumstancia, que a principio supposemos. 



Ncsta hypothese escolha-sc urn coefficiente a primo com p, deduzi- 

 remos immediatamente de (28' 



7 



(29) 



#== la 



,<?/>-- r 



[k — by — a 



-etc.); 



de maneira que para quaesqucr valores de y, z, etc. tercmos os valores 

 inteiros correspondentes de x. 



Se porem fosse ncccssario obter .-/; em funccao das outras incognitas, 

 na hypothese de haver um maximo divisor //> 1 cnlre a e p, eomeca- 

 riamos resolvendo a congruencia 



(30) 



by-j-cz-j sskMi, 



e achado, por uma formula similhante a (29). o valor geral de uma das 

 incognitas espresso nas outras, .(28) mudar-sc-hia em 



