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MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



a k — by — cz — clc. p _ 



_ x == in , 



d d a 



e como -, ? sao primos entre si, obleriamos hnalmente 

 d a 



:«[gF'] 



x- 



ft — fcy — ez — etc. 



Por meio deste processo poder-se-hia sempre achar cm (30) yg. o 

 valor de z expresso emy mesmo quando c, e? tivessem divisor 



commum. 



23. Se houvesse muitas congruencias como (28), mas cm numcro 

 menor que o das incognitas x, y, z, etc. , obteriamos pela eliminacao 



(31) 



a'x -+- b'y -f- c' 



^m'Mp, 



em que teriamos de menos tantas incognitas quantas as congruencias 

 dadas menos uma. De (31) deduziriamos x expresso cm y, S, etc., c sub- 

 stituindo esse valor na eongruencia precedentemente obtida, em que aleui 

 de x, y, z, etc. entrasse outra incognita u, teriamos o valor desla, e 



assim por diantc. 



24. Supponhamos agora que tcmos a achar os valorcs de x, que sa- 



lisfazem 4s congruencias 



I ax^EEaMA; 



(32) 



Icx^y M C; 



sendo A, B, C, etc. primos entre si. 



Para que ellas sejam possiveis 6 neccssario, que sc vg. na primeira 

 a A tiverem urn divisor, esse divida tambem a; e similhantemente nas 

 outras congruencias. Logo cm qualquer dcllas podemos suppor que o 

 coefficiente do primelro tcrmo e primo com o modulo. 



F tambem faeil de ver, que todos os valores de x serao congruos 

 para o modulo composto N— ABC..., por quanto sendo x x" d.ias 

 solucoes, pela primeira eongruencia sera *'— x" divisivcl por A; e pela* 



