DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1.* GLASSE. 



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seguintcs assa diffcrenea tera tambem os divisores B, C, etc. ; logo sera 

 divisivel por N. 



As formulas dircctas que acima demos para a rcsolucao dc qualqucr 

 das congruencias (32), conduzir-nos-hao faeilmente a estabelecer o valor 

 geral de x, que deve satisfazer ao systema (32). Com cfieito teremos 



rN/ Nwa—ii rN / N\<pn—r\ rjv/ N\fG—r\ 

 (33) —.[!(. j) J+*b(»j) Hj(.; J+-MA-- 



Para verificar a exactidao da formula (33), vejamos como clla satisfaz 

 vg. a primeira das congruencias (32). 



Como os tcrmos do valor de x, que seguem o primeiro. slo todos 

 divisiveis por A, para fazer a substituicao dc x naquclla congruencia 

 basta suppor 



Nf N\<?a~-i 



sera pois cm relacao ao modulo A 



ax ■= a a 



a) 



Similhantemente se prova, que (33) satisfaz as outras congruencias 

 do grupo (32). 



25. Em vez da formula (33) podemos empregar outra, que pareeera 

 mais simples. Tomcm-sc os numcros q, r, s, etc. , taes que 



(34) 



N N N 



^I +r I + 'c ctc ' ** * M N ' 



congruencia possivel (§ 22), e sera 



(35) X: 



q -a 



\Tl$ B r l \+yUi<? c - l '\ 



n 



C 



pois que vg. para que cste valor satisfaca a primeira das congruen- 

 cias (32), basta verificar 



(36) 





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