DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1.' CLASSE. 



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cm quo <x , ft , y , etc. nao serao todos simultaneamcnte zero. Suppondo 

 pois quo vg. a! nao e zero, e elevando cssa congruencia a potencia 



. , acharemos 



q r s 



x' 



I, 



a qual satisfara ainda a raiz supposta nao primitiva. 



Logo o numero das raizes prirnitivas de (41) sera obtido, tirando 

 do numero p' das suas raizes o numero das que perteneem a congruencia 



do gniu — ; tirando das reslantcs o numero das que perteneem a eon- 



x - pi 



gruencia do gniu — ; depois o numero das perteneentes a congruencia do 



P ' r ,t 



gniu — , etc. 



Em conscqueneia dislo reeonheec-se i mined iatamente, que o numero 

 das raizes prirnitivas sera dado pcla formula (10) 



(«) + »s-^s[i-' g ]'ci- r ][4~,] , .r" 



na qual vg. o symbolo ^iS 1 e o numero de raizes de 



» — I 3 y 



X 



i; 



tyS. r sendo o numero das raizes communs a esta congruencia e a 



a fl — 1 y 



X 2= 1 , 



sera o numero de raizes da congruencia do gniu q a ~ r s 7 . . . , e 

 assim por diante. Teremos pois 



P 1 p' p' p' 



tyS=p; <^S, I =— ; tyS r = — ; etc. <j;S, .,.= — , etc. tyS s , r ,,= - , etc. 



qrs 



logo (45) niuda-se em 



1\ / 



1-- .... 



+ '-'s-Ai'-vv-m 



isto o, seni ypl o numero das raizes prirnitivas de (44). 



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