DAS SCIENCIAS DE LISBOA. l.« CLASSE. 3? 



em quo a, fs', y , etc. nao serao todos simultaneamente zero. Suppondo 

 pois que vg. a nao e zero, e elevando essa congruencia a potencia 



*'~i 0' y , 



q is..., acharemos 



X' 



. a — i yP s y 



u 



a qua! satisfara ainda a raiz supposta nao primitiva. 



Logo o numero das raizes primitivas de (44) sera obtido, tirando 

 do numero p' das suas raizes o numero das que pcrteneem a congruencia 



pi 

 do grj$u — ; tirando das restantes o numero das que pcrteneem a con- 



q P 1 



gruencia do grau — ; depois o numero das pertenccntes a congruencia do 



grau — , etc. 



Em consequencia disto reeonbeec-sc i mined iatamente, que o numero 

 das raizes primitivas sera dado pcla formula (10) 



(* 8 ) * ij-i'i[ii^ , |i*J. f ][iii , j.;';; 



na qua] vg. o symbolo ipS H e o numero dc raizes de 



B— I fl y 



X 



ealj 



§S tiT sendo o numero das raizes coinmuns a esta congruencia e a 



a fl — 1 y 



q r •«'... 



X 



1, 



seni o numero de raizes da congruencia do grau q a r ' s y . 

 nssiin por diante. Tcremos pois 



<lS = p>; (f.S f — y; + S r =L ; etc. ^5 ? „ 

 logo (45) muda-se em 



♦ ' 5 =''(' -;)('- 



islo e, sera fpl o numero das raizes primitivas de (44)'. 

 1 ." CLASSE T. I. P< i- 



V „ /' 



— , etc. <p A r , , as , etc. 



qr 7 " qrs 



1 __ 



