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MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



37. Quando p' for primo, em vez dc representor as p — 1 raizes 

 primitivas de (47') pela progressao 



r, r 9 , r 5 , 



rt'-~ ' 



(49) 



(Mil que r e uma raiz primitiva qual(|ucr dcssa eongruencia, podemos 

 exprimi-las por uma serie, em que cada termo seja a mesma potencia do 

 termo preccdente, isto e, como lodos os numcros 



1, 2, 3, ... //— 1, 

 sao dados pelos residuos relative* ao modulo p' da serie 



a, a 2 , «t\ ... a f 



'—i 



em que a e quakjuer raiz primitiva de 



^'-'s-lMj)', 



a serie (49) equivalent a 



i 5 



a a m 



r , r , r , 



38. Se tivermos a resolver a eongruencia 



(50) a/sei, 



sendo p = ^#C . . . , e A, B, C, etc. numeros quaesquer, mas primos 

 entre si, e se conheeermos os numeros r, r r r u , etc., (pie sejam respc- 

 ctivamente raizes primitivas dc 



efaM-; stm-U <=1; etc.; 

 asp' raizes de (50) scrao dadas (§§ 34, 35) pelos p' termos de 



( l +r+r ^...^ ! )(l+r,+r; + ...r ] B - , )(i+r ll +r;+...r; ; -- 1 ]... 



isto e, sendo p raiz primitiva de (50), todos os termos da serie 



2 ,3 , p' 



P» P I P » ■ • • P 



serao dados por todos os divisorcs do producto r J r, B /■,/'... 



