46 



MEMORIAL DA ACADKM1 A WEAL 



9 



, f-hf+g<p 



loo-o (/+ U* f serao incongruos. A cada termo/ da aerie prccedente 

 co^respondera porem, no scu prolongamento, outro tcrmo p— /, que 

 yisivelmentc dara o mesmo residuo quadratics que/. 



Feita pois a exclusao dos residues quadrat icos, supponhamos que 



p — 1 

 licaram os -— — numeros 



(53) rt > 6 > c > (/ > ••• 



Para destcs excluir os residues potencias B, tome-se entre elles urn 

 numero m, <pie nao salisfaea a eongruencia 



(54) 



>i i) 



= lMp; 



essa determinacao nao sera difficil, por quanto no easo mais dcsfavoravcl. 

 isto e, suppondo que se escolhiain successivamcntc na serie (53) todos os 

 numeros que sao raizes de (54), esses numeros tendo a forma p', em 

 que P rcprescnta uma raiz ])rimitiva dessa eongruencia, sera B o maior 

 numero dc valores que tera /, e por eonscguinte o maximo numero de 

 ensaios infructuosos ; e em cada urn dcllcs so tcmos a determiner os rcsi- 

 duos de potencias B, pois ja possuimos todos os residuos quadrat.eos dos 

 numeros (53). E mesmo so teremos a calcular potencias B— 2, v.sto 

 que sendo m uin numero da serie 



% 3, 



ja conheccmos o sen residuo quadratico. 



Podiamos tambera cscolher m entre os numeros da serie precedente, 



sem 



que por isso o calculo fosse mais longo, pois que sendo 



«..« i . 



== ( x ".— 1)[x B +-i }*s0, 



e procurando numero m, cujo residuo potcneia B nao i I, nem — J. 

 nuQca tcriamos a'clTcituar mais dc /Mentativas. 



N3o sendo pois 



m 



1 n , 



-1, 



