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MEM0K1AS DA ACADEMIA IlEAL 



potencias B. Este processo demoustra-nos pois que o dito numero de re- 

 siduos e scmpre multiplo de n, o que alias se poderia provar a prioii. 



(1 \ 

 1 — - j 



i - 

 (56) 



numeros 



a', V, c>, d', 



dos quaes deveuios exeluir os rcsiduos potencias C. 

 Se m satisfizer a eongruencia 



;f A BC f 



proeurarenios em (56) outro numero ///', que nao tenha essa propriedade. 



numero de ensaios infructuosos nunca excedcria (B — 1) C, pois 

 sendo p qualquer raiz primitiva da congruencia prccedente, em (56) con- 

 tem-se, quando muito, as raizes p', em que s<C2BC e primo com 2, e 

 com B. 



Achado esse numero m' , e sendo n' o menor numero, que fat 



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I'lIICn' 



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os n residuos potencias C 



a' c , a lc m ,iBC , a'V c , 



•Wr>'-v, 



tendo todos a forma r ,c +i-* B £ f em q ue j'$ p r i mo com 2, e com B, serao 

 conlidos na serie (56), ainda que seja iC-+-q*2£Op — \ '■ demais sao 

 todos incongruos; togo darao nessa serie n' cxclusoes de potencias (,'. E 

 se n', que dcve ser divisor de 



(*-?)« 



l)-('-i) 



1 



numero total dos residuos, que temos a exeluir, nao for igual a esse nu- 

 mero, com outro numero U restante em (56) formaremos n' novas exclu- 

 sdes, e assim por diante ate exhaurir todos os residuos potencias C. 



Excluiremos depots similhantemente os residuos potencias D, deter- 

 minando urn numcro m'\ que nao satisfaca a 



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