DAS SCIENCIAS DE LISBOA. l. a CLASSE. 



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no scgundo caso, islo e, sendo b K urn numero ja excluido, tomaremos 

 outro numero c tal que nao seja c K dos numeros j;i cxcluidos. Se qui- 

 zermos evitar tentativas inuteis, como nos basta conhecer c K , e e inutil 

 saber a grandeza de c, quando b for potencia JC*" 1 , podemos tomar 



K , K 



c ^o^r 



isto e, supporemos em geral, que se acba scmprc immediatamente 



*—? 



K K 



c ^r ; 



excluiremos por tanto de (57) todas as potencias r n - K , elevando c h 

 successivamente as potencias (58) 



1, n, n', n", etc. 



ate. exclusivamentc acharmos c K , o que aeontcceria quando fosse 



». // = l + 2 a ii ( V... j'K q . 



Elevando c K ;i potencia K, e depois successivamente o rcsultado as 

 potencias 1, n, ri, etc. ate exclusivamente 



excluiremos de (57) todas as potencias ? 



Elevando ainda c a potencia K, excluiremos similbantcmente de 



,-x — y-f-2 



(57) todas as potencias r' ; e assim successivamente ate' achar 



uma das potencias ja excluidas 



n, K K 



r ^c 



_f+i 



Se porem a cxclusao das potencias K cm (57) nao tivesse comecado 

 tomando a er , ou ==r j , mas sun tomando c , quando obti- 



■w-Y. 



vessemos r\ l , esse termo nao estana ainda excluido : o valor de q ja 



