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MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



conhecido nos dark o momento cm que o dito termo dcvc apparecer, e 

 por meio delle excluiriamos, como acima dissemos, todas as potencies 



r ' , e r 



Feitas as exclusoes precedcntes, tome-se outro termo d dos restantes 

 em (57), que nao de <l K rcsiduo ja excluido, o que, como acima disse- 

 mos, se efleituara sem tentativa alguma infructuosa ; sera 



,/f K 



a =r 



e q'^>q; e imitando o processo preccdente excluiremos as potencias 



n,K 



"ii K 



n,„K 



,"-?'+* 



, etc. 



Excluiremos depois os rcsiduos potencias K desdc os da forma 



r*' (cm que q">-q') ate a forma r ' exclusivamcnte; e assim 



por diantc ate excluirmos as potencias r ' . 



43. mcthodo que precedentcmente exposemos sera tanlo mais di- 

 recto, quanto maior for q em 



K K 



a =r 



r*—1 



Esse methodo poderia tambem appliear-sc, com algumas modifica- 

 cocs, as exclusoes rclativas as potencias correspondentes aos faetores de 

 p — \ anteriores ao ultimo K; mas tornar-sc-Iiia bastantc longo, nao 

 senclo 



Para dcterminar as raizes primitivas de qualqucr numero ;>, o mais 

 simples e directo sera: 



1." Se «>1; excluidos os rcsiduos quadraticos, qualqucr dos nu- 

 meros restantes nao satisfara a nenbuma das congruences 



„2ff 



IMjf; x n - nc =i; ar ncn ^\\ etc., 



c por tanlo todos elles poderao reprcscntar qualqucr dos numeros m, m! , 

 m", etc. que e necessario determinar no processo (g 40). Por conseguinle 



