DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1." CLASSE. 



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termos multiplos dc i, na scric I, 3, 5, etc., c nao apparecerao de nov 

 potencias NB. Se for i s o primeiro cxpoentc que faz 



'o 



e suppondo 



p — i 



2V' — 



ii(i— 1)' 



\er-se-ha, que temos cxcluido todas as potencias 2V"(i?. 



So ainda nao tivermos cxcluido todas as potencias B, bos termos 

 restantcs da scrie dos residuos nao quadraticos tomaremos o termo e tal. 

 que c B nao seja potencia NB, ou N' B; e formando as potencias 1,3,5, etc. 

 de c" (nao aproveitando naquclla serie os aumeros multiplos de N, ou 

 de N) antes de chegarmos a uma potencia eongrua com c" nao tcrcmos 

 achado potencia alguina NB, ou N B, excepto se cm 



cs=r' 



lor i divisivcl por ran divisor de N, ou de iV'. Supponhamos pois que antes 

 de reproduzir a potencia c" se encontrou uma potencia NB; excluirc- 

 mos como acima disscinos todos os numeros da scric 1, 3, 5, etc., que 

 dao essas potencias; c se continuando acharmos uma primeira potencia 

 N'B, cxcluiremos similhantcmcnte da mesma serie os numeros, que dao 

 potencias dessa ordem. 



Por esse modo proseguiremos ate excluir todas as potencias //. 



Dos residuos restantcs tome-se vg. a', e elevc-se a' c a todas as po- 

 tencias designadas pelos termos iniparcs e primos com B da serie aseen- 

 dente 



(68) 



1, n, ri, n", etc. 



Se acharmos -jp- (B — 1) - residues incongruos, scrao esses todas 



as potencias C, que havia a excluir. Do contrario, a primeira potencia 

 »l dc a ]C , que reproduz esta quantidade, dar-nos-ha 



n,— DC' 



