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MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



E se finabncnte livermos D =jt/, sera p'= 1 , as p' raizes \ , a. b, c, 

 etc. reduzir-sc-hao unieamente a primeira, e teremos 



x = 1 H- |/|f ~ ' M //". 



62. A formula directa (85) tern ainda a vanlagem de nos dar cxpli- 

 citamcnle todas as raizes nfw primUivas dc (80), isto e, as raizes que 

 satisfazem a 



sendo D' urn submultiplo qualquer de D, c por conseguinte scrao raizes 

 vrimitivas todas as que desse modo nao ficam reprcsentadas. 



Em primeiro logar reconheceremos, que nao sao raizes primitivas 

 todas aquellas em que x nao for raiz primitiva de 



(88) x''s=lMp. 

 Com effeito, sendo x t tal que tenhamos 



ce/'sslMjp, 

 em que e p"<p', e divisor deste ultimo numcro, teremos 



(89) X f'=\ + Zp; xf" f '~"~* —i+Zf-, 

 e por . conseguinte a formula (85) dara 



(90) */'*'== l + Z^, 



isto e, x satisfara a uma congrucneia do grau p"p' submultiplo dc D, e 

 por tanto nao sera raiz primitiva de (80). 

 Reciprocamentc, de 



Jij 



como 



concluiriamos (§ 30) 



«'- |: sl; 



«'"==! J 



