82 MEMORIAS DA AGADEMIA REAL 



a qual, attendendo a que geralmente e 



reduz-se a 



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 (91 ) 



que d;i 

 (92) 



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conchie se por tanto, que para qualquer valor x r raiz primitiva de (88), 

 a formula 



(92 



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ssx p " ' +{{—Qx l p F ~' l }-+-y'p)f--'M.p m , 



da todos os valores (85), que nao sao raizes primitivas de (80), quando 



x o for de (88). 



Todas as raizes nao primitivas de (80) sao pois comprchendidas em 

 duas formulas; uma (85) era que se suppoe x t raiz nao primitiva de (88); 

 outra (85), cm que e x t raiz primitiva de (88), e y raiz de (91). O nu- 

 mero das raizes dadas pela primeira dessas formulas sera o produclo do 

 numcro de raizes nao primitivas de (88) pclo nuuicro de valores que 

 pode tcr y cm (85), isto c, sera 



[p'~ W')P'- 



o numcro das raizes dadas pela segunda das ditas formulas sera o pro- 

 ducto do numcro de raizes primitivas de (88) pelo numero de valores, 

 que pode tcr ?/ cm (92), isto e, sera 



>p'Xj)' J . 



Ve-se tambem que todas as raizes primitivas de (80) sao dadas pela 

 formula (85), cm que se suppoe x t raiz primitiva de (88), e y nao raiz 

 de (91): logo o numcro de raizes primitivas de (80) sera 



^{f—jf- x \ 



•■ ap' » tf p' — a p' p' = a 



I). 



