DAS SCIENCIAS BE LISBOA. 1." CLASSE. 





As trcs especies de raizes que temos considerado devcm compre* 

 bender todas as de (80); e com effeito 



numcro tolal dessas raizes. 



63. Podemos sempre dcterminar pelo raenos uma parte das ®D rai- 

 zes primitivas de (80), sem necessidadc de fazcr calculo algum para 

 achar valores y, que nao satisfacain a (<M); para isso basta que saibamos 

 se Q e, on n3o divisivel por p. 



Com efFeito, na primeira bypothese todo o valor y nao divisivel por 

 p nao satisfaz a (91). Logo nessc caso (85), em que se supponha .r raiz 

 primiliva de (88). c y nao divisivel por p, dara 



n'[v'~ v'- l )=*i) 



raizes primitivas de (80), que sao todas as que esta possue. 



Na scgunda hypothese, sendo x, sujeito a condicao indieada, e sendo, 

 y divisivel por p, (85) dar-nos-lia 



p — i 



raizes primitivas de (80). 



64. A demoaslraeao do numcro de raizes primitivas de 



(93) 



x' s==iMp", 



pode cfTeiluar-se por Tim modo inteiramente similhantc a qualqucr das 

 duas demonstracoes (§§ 33, 84). 



Imilando a primeira dellas, teriamos similhantemente, sm.nondo 



n fl <v 



( a (3 y 



p=q r s . 



em que 



r ■'• r ' , " 5 =^i*~-y][i-rifi-,i...|i-»]. 



^A f s=a ; iLA r =a- ; etc. <[,& 



ft- r * p 



$ *v 





; etc. 



