DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1." CLASSE. 



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A eongrucneia (95) tem pois um numero de raizes designado pelo sets 

 gran. Podemos representar mais commodamente essas raizes pela (brmula 



(98') XE^±i+y.2\ 



em que y podera* ter os valores 



, l, 6, ... J/ ~ ; 



por quanto as raizes da forma — l-f-y..2 a sao as (pie eorrcspondem a 

 forma 1+//.2, em que se suppoe y impar. 



69, A eongrucneia (95) nao tem raizes primitivas, por quanto qua I- 

 quer valor + l-f-//.2 2 satisfaz a 



vislo scr'(§ 18) 



(± l+y.2 2 



;l_j_ y. 2'". 



Podemos pore'm a falta dessas raizes primitivas absolutas, que pelas 

 suas potencias sueccssivas dariam todas as raizes dc (95), considerar, como 

 faz Poinsot, uma especic de raizes primilivas impofeUas, etaes, que qnal- 

 (juer dcllas p dara pelas suas potencias 



(96) 



p, p , p 



> P 



2'" 2 raizes distinctas de (95). Essas raizes primitivas sao dadas pela for- 

 mula + 1 -!-//• 2 2 , sempre que // for impar, por quanto ncssa hypothese 



p* = ( ±' 1 -+- i • 2 2 f "'.=,14-/. 2'" ; 



e outra cquacao similhante prova que qualquer potencia de p, en jo ex- 

 poente lor i'.2 l , sendo / < w — 2, sera ineongrua com 1 para o modulo 

 2"', donde (§ 1 5) serao todas as potencias (96) ineongruas para esse modulo. 

 70. Supponhamos agora que se toma 



(97) 



>■--,= [ L.|».9« 



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