90 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



As raizes primitivas de primeira, e de segunda classe serao dadas 

 respectivamenle pela primeira, e pcla segunda das formulas (101), sempre 

 que nellas se lomar para u urn numero impar. 

 76. Similliantemente as raizes das duas form as 



H-i.2 2 , — i + j/-2 s 

 deduzcm-se de todos os valores de r," 



_n_t.2 9 , i + ?/-2 3 , 



juntando 2 aos de primeira especie, c tirando 2 aos dc segunda, o que 

 equivale a juntar ou tirar 2, conformc em r," for u impar, ou par: logo 

 as 2 m ~ l raizes de (95) serao tambem dadas pelas formulas 



c 1 02) 

 em que 



x = r! 



■IV. 



= — -ln-*-2 a 



e uma raiz primitiva qualquer de segunda classe, c u tcra qualquer dos 

 2»-a Ta lores acima escriptos (§ 75). 



As raizes primitivas de primeira, c de segunda classe serao dadas 

 respectivamenle pela segunda, e pela primeira das formulas (102), sempre 

 que ncllas sc tomar para u urn numero impar. 



7 7. Consideremos agora gcralmentc a congruencia 



m — » 



(103) J siMJr, 



cm que «>1, e ?/.<m. ' 



As suas raizes devcm ser numeros impares; ora como qualquer 

 delles se pode representar por ± 14- it 2*. cm que *>1, para que seja 



m — n, 



■1 == (+ i _(_ ,; . 2 a )* = 1 4- A- 2"-' +" , 



devc ser pelo menos « = «; logo lodas as raizes de (103) sao dadas pela 

 formula 



(104) 



: I -l ?y-2", 



