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MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



e como 



a D =lMA*; b"--\S\lf; c"=iMC y ; elc. 



a congruencia (116) reduz-se a 



x B ~ 



X \ f> i X \ D / X \ * 



p A \ 7 A -4- (r— + etc.MiV; 



mas (1.14) etcvada a mesma potencia Z) produz 



V A +k~ ) rt-lr— ) + etc..5sl, 



yl / 



VKf 



C 



logo 



1. 



2." Reciprocamcntc qualquei raiz ./; do (112) sera representada pcla 

 formula (115); pois que se forem rcspectivamentc a', V , c, etc. os resi- 

 duos dessc valor x para os modulos A", B , C 7 , etc. tercmos (§ 85, 1.°) 



/=a' B '=lMi°; x D "^l/ 7) "=lM]f; x D '"==c' D "'== 1 M C 7 ; etc.; 



«', #, e', etc. formarao pois am dos systcmas a, b, c, etc. que podcut 

 entrar na formula (115). 



3." Todos os valores (115), correspondentes a systcmas a, b, c, etc. 

 a', V, c', etc. distinctos, sSo diversos, isto c, incongruos para o modulo 

 N; pois que designando por x' , x" as duas raizes rclativas aquelles sys- 

 temas, se vg. supposermos que a, a sao raizes distinctas da primeira das. 

 congruencias (113), corno 



x 1 s=ap — MA , 

 A" 



donde, pela formula (114), sera 



e eomo similhantemente 



x=.m; 



r 5= a', 



x', x" serao incongruos para o modulo A \ e por conseguinte para o mo- 

 dulo N. 



