0(i 



MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



idade por coefficiente no primeiro membvo; basta para isso multipli 



llll 



cal-a por cfi N ~ \ e teremos 



(1281 



x =ba 



Nao so as raizes de (124) sao raizes de (125), mas reciprocainent 

 as desta satisforao dquella, pois do (125) deduz-se (124), multiplicand 

 a primeira por a. 



Bastara pois sempre resolver a congrueneia 



llZOj 



X =S ('• 



104. Outra reducc,ao se pode ainda effeituar, a saber, podemos sem- 

 pre suppor, que c, e N sao primos entre si. Com effeito, se esses dois 

 numeros tiverem inn divisor primo d^>\, sendo respectivamente a, (3 

 os gr6ua das maxinaas poicneias de d divisoras dos ditos numeros, sera a 

 congruencia proposta 



(127) ■•• se&VLPd*. 



e teremos a considerar os segu int.es casos: 



1." Sendo a = (3 === q s , o primeiro niembro de (127) sera divisive! 

 por d 1 *; logo x = zd q , o que transforma a congruencia dada em 



10- 



2." Sendo «*= ;i ■ c/.v •+■ ,(■', em que .v'>-0, e < s, e em tjiic j 

 dera ser tf = 0; fazendo, como e necessario, x -= — zd q ? ".' , (127) muda-sc 

 em 



ora sendo c/, e P primes enlre si, podem de(erminar-se u, v laes que 



e + nP^vd' ' ' , 



o que reduz a congruencia precedente n 





