DAS S01ENCI&S DM IJSI'.OA. 1/ CLASSM. 



11. 



serao (§ 108) as eondicoes necessarias da nossibilidade sirftultanea das 



conariiencias precedes) les 



( 1 1 1) c* s= 1 M /$"' ~+ ' ; «>■ ~ 1 M ?/ ! l ' ; ,■<■ == 1 M C 7 ' + ' • etc. 



Representando agora [tor A o minimo triultiplo coimniim de A n B ,C , 

 etc., podemps, era vez das eondicoes precedentes necessarias para nue 

 (14 2) seja possivel, adopt a r a setruinte 



145) 



si Mil 



■jfP'-H^r' + i 



I 13. Reciprocameute, verificadas as eondicoes (144), a congruencia 

 dadfl sera possivel; por quantO dessas eondicoes resulla a possibilidade de 

 resolucao de eada uma das congruencias (143); e se a, b, d, etc. forem 

 :spectivamente raizes dellas, poder-sc-biio delmninar z, z, z", etc. taes 



<IIIC 



a- r : / = ?H' I '/ = ( /-| z'C 7 : 





go sera p raiz commum das congruencias (14 3), e por conseguinte da 



congruencia dada. 



I 1 i. As eondicoes sufficientes de resoinbilidade (ill) podem substi- 

 tuir-se por uma s6 (145), quando, e so quando A t , B r C, etc. forem 

 respectivamente os maximos divisores communs entre A, e ».i a ~^' 



-.& 4- 1 



nv'+l 



<?B , fC ■, etc.; pois que qualquer nuniero c (|ue salisfaz ;i cor. 

 gruencia (145), dando \g, 



na bypotliesc adoptada deduz-se desta \S 60) 



r'' = lM,l"'+ '. 



c similbantemente se concluem as outras eondicoes (144). 



I 1 5. A substituieao das eondicoes sufficientes (144) por uma so (145) 

 far-se-ha sempre quando forem D', D\ D'", etc. primos cntre si; por 



y«'4- 1 



ei st re A e 9 A . como 



(iiKinio se podesse vg. ser A, d, sendo d> l , o ) 



. com 



A I)', 



