DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1.' GLASSE. 



o que reduz (155) & congruencia dada 



1 2 1 



A substituicao da congruencia (152) por (154) quo e a general isa- 

 cao da transformaeao conhecida para quando c = l, pois que enlao 



i J =l, equivale a x B -~i, 



era que Deo maximo divisor commura enlrc s, e tpN, on, como pro- 

 vamos, entre s, e AJV, nao tinha ate agora sido feita senao para o caso 

 de ser o modulo primo, porque depende dc urn dos dois prineipios que 

 empregamos, o eonliecimento do numero de raizes de (152), ou das suas 

 condicocs de possibilidade. 



123. Quando cm (152) for s primo com iTV essa congruencia sera 

 semprc possivel, e pclo que se viu no paragrapho antccedente teremos 

 immediatamente o valor unico de x, que Ihe satisf'az; por quanlo fazendo 

 entao 



ts=i -\-u&N, 

 deduz-se de (152) 



ts 



isto e. 



,l-fW(tiV _ J 



>4-V- i 



reciprocamente desta conclue-se 



Neste caso pois, achar o valor unico de \/c equivale a elevar c a 

 uma potencia determinada t. isto e. sera 1 



(150) •cse'H S c'***" r *. 



124. Sc for proposta a congruencia 



(187) x -<> s . 



