122 



MEMOfllAS DA ACADIiMIA LiKAL 



que se suppGe possivel, c em que Deo maximo divisor commum enlre 

 iiV, e sD; todas as suas raizes sao todos os numeros que satisfazem a 



(x) St, 



isto o. a 



(157') x'.ssi/e( 



D 



ora designando por <\iD o nurnero de valpres de \Jc (que e tambera o mi- 



D 



mero de valorcs de \J\) nao se segue em gcral, que no segundo memhro 

 de (157') devam tomar-sc todos esses valores, porque nao se demonstra, 

 que para todos elles seja possivel \J \Jc. Effectivamente, como adiante se 

 reconhecera com facilidade, nao se deverao adoplar todos, esses valores, 

 senao quando for s primo com IN. 



Admitlindo por em quanto esta hypotliese, deve forcosamcnlc dar-se 

 ao segundo membro de (157') todos os tyD valores que lhe competem, 

 porque como a cada um delles corresponde (§ 123) urn so valor de x 



D 



em (157'), se nesta congruencia \/c devessc ter menos de \D valorcs, 



(157) teria menos de $D raizes, o que nao e verdade. 



no 

 Suppondo pois ainda s primo com iJV, e designando por Jc, Jc, 



n D 



[/ c, etc. os'diversos valores de \Jc, todas as raizes de (157) serao todos 



os valores de x, que satisfazem a alguma das scguinlcs congruencias 



x'iEa\/c; »*s$/c; & =£..\/. c; etc. 

 os quaes serao dados |x>r 



(138) ^^/'; *ssvV f c; sss/v^c; etc. 



For ser s primo com i>N, ostas congruencias reduzem-se em v'ir- 

 tude da formula (156) a 



,n (D y 

 39) xss^c—iUVj,' 



XI W/z 



X: 



•.« 



V'V' 



f'Ci 



