DAS SUE.XOAS m LISUOA. i." CI.ASSii f l>;} 



Como (157) tem <\>D raizes, e fbrcoso que os <]>D valores (1&9) se- 

 jam todns incongruos. Demais o numero t que entra era (159) satisf'a- 

 zendo a 



(160) sl = \ -i-uiS=l j- D„ 



d>iV 



equivalc a um valor t que satisfaz a (153), <juo no caso actual se muda em 



(160') sl).t^-D~^niN, 



e para que isso acontcca hasta suppor, que nesta equacao se substitue u 

 por ?//>; logo as raizes (159) equivalent a 



B I) 



V/, V/. //, etc. , " 

 isto e, teremos geralmente 



(161) y^vV^iy^yV, 



em que / deve satisfazer a equaeao (160), e por eonseguinte sera primo 

 coin i> ff, 



Se pore'm j nao lor primo com iff, isto e\ se liver' um divisor eom- 

 nmm a D, nao podemos affianrar que todos os valores de ^c tornam pos- 

 sivel (157') e por eonseguinie nao podemos eonsiderar (158) eomo as 

 formulas de rcsolueao de (157). Mas sem nos emharaearmos com a esco- 

 Iha dos valores / |tf , ^ e , ^c, etc., que sao admissiveis, podemos lam- 

 bem, no caso actual, chegar a uma conclusfio analoga a (161), para o que 

 Lasta tomar para / urn valor qualquer (jue satisfaea a 



(16-2) Di^l) k t ilN, 



e que seja primo com iff, propriedade que conq.elini a uma mfinidade 

 de numeros t, COmo passaremos a mostrar. Qualquer numero t, nue sa- 

 tisfaz a (102) e primo com p ; logo para Icr o numero proeurado t. e 



