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MEMOKIAS DA AC A DEMI A IlKAL 



donde por ser / primo com IN, pois que ((102')) 6 I prijno com — , e 



com D\ D v 



s==l; e logo ^cs/jC, 



o que e contra a hypothese. 



Podemos pois tambcm no caso de nos ser dada a congruencia 



em que s nao e primo com IN, isto e, tern um divisor commum com 

 D, cstabelecer as congruencias (161), uma vez cpie t seja determinado 

 com as condicoes indicadas. 



125. Osihcoremas que prccedentemente demonstramos conduzir-nos- 

 liao a estabelecer os principios em (pic se deve fundar o calculo dos ra- 

 dicaes modulares multiplos, qualquer dos- quaes vg. \/c apresenta qual- 

 quer das raizes da congruencia, que suppomos possivel, 



(164) 



x' == c M N, 



em que s, e N sao quaesquer numeros. Esses principios, como se vera, 

 tern bastante analogia com os que regulam o calculo dos radicaes alge- 

 bricos multiplos, scndo porem indispensaveis, para os radicaes modulares, 

 certas attencoes especiaes, de que faremos uma desenvolvida exposicSo. 



126 Em primeiro logar convira reeordar, que o numero de valores 



de v 'c, e o numero de raizes da congruencia 



em (pie D e ainda o maximo divisor commum entre s e &N. Conti- 



nuando a designar por i o numero de raizes de (164), ou do radical \/c, 

 teremos 



^ * = ty D. 



127. Nao send© c=z\, nao sera 1 nenlium dos valores de \'c, |K)is 

 que e 1 raiz de 



